Ingeborg Morath nació en Graz, Austria. Sus padres eran científicos. Comenzó su educación en escuelas de habla francesa. En la década de 1930 su familia se trasladó a Darmstadt, un centro intelectual alemán. Luego se trasladaron a Berlín.

Morath fue a la Universidad de Berlín. En la universidad estudió idiomas: francés, Inglés y rumano. Más tarde, añadió español, ruso y chino. Hacia el final de la Segunda Guerra Mundial, Morath trabajó para el servicio de fábrica en Tempelhof, al lado de prisioneros de guerra ucranianos.

Después de la Segunda Guerra Mundial, Morath trabajó como traductora y periodista. En 1948, fue contratada por Warren Trabant en Heute. Conoció al fotógrafo Ernst Haas y trabajaron juntos en Heute, donde Morath escribió artículos comentando las imágenes de Haas. En 1949, Morath and Haas fueron invitados por Robert Capa a unirse a los Magnum Photos recién fundadas en París.

Morath se casó con el periodista británico Lionel Birch. Se mudó a Londres en 1951. Ese mismo año, comenzó a fotografiar durante una visita a Venecia.

Al poco tiempo se divorció y regresó a París. Durante la década de 1950 Morath viajó mucho: Europa, Oriente Medio, África, Estados Unidos y América del Sur. Trabajó para publicaciones como Paris Match y Vogue. En 1955 publicó Guerre à la Tristesse, fotografías de España, con Robert Delpire. Morath publicó más de treinta monografías durante su vida.

Al igual que muchos miembros de Magnum, Morath trabajó como fotógrafa en numerosas series cinematográficas. Conoció al director John Huston mientras vivía en Londres. Moulin Rouge (1952) fue uno de los primeros trabajos de Morath. Era la primera vez que trabajaba en un estudio de cine.